UM ARQUÉTIPO HEXAMÓRFICO DE PAVIMENTAÇÃO MONOEDRAL DO PLANO

Eurípedes Alves da SILVA[1]

§    RESUMO: Uma pavimentação monoedral à do plano caracteriza-se por possuir todos os conjuntos isometricamente congruentes ( direta ou indiretamente) a um conjunto P Î Ã , denominado arquétipo de à . Módulo congruência P Î Ã diz-se r-mórfico quando P é o arquétipo de exatamente r pavimentações monoedrais distintas. Fontaine & Martin (1983a 1983b, 1984a, 1984b) demonstraram que, para cada r inteiro positivo, r £ 10, é possível encontrar um arquétipo r mórfico. Todavia, desconhecem-se arquétipos r mórficos para r > 10. Arquétipos r-mórficos são exatamente difícil de se encontrar, mesmo para valores pequenos, como r =2 ou r =3. Neste artigo aplicamos a metodologia de transformação de arquétipos por meio da técnica de encaixes introduzida por Barbosa (1993) para construir um arquétipo hexamórfico de pavimentação monoedral do plano, distinto do arquétipo descoberto por Fontaine & Martin. Não conhecemos qualquer outra referência que surgira a existência de um outro arquétipo hexamórfico, além destes dois.

§    PALAVRAS-CHAVE: Pavimentações monoedrais de plano euclidiano; arquétipos r-mórfico e hipermórficos; técnicas de transformação polimórfica.

 

 

 



[1]Departamento de Matemática - Instituto de Biociências , Letras e Ciências Exatas - UNESP - São José do Rio Preto - SP - Brasil.