FATOR DE CORREçãO PARA A DISTRIBUIçãO DA DEVIANCE PARA DADOS DE PROPORCõES

José Eduardo CORRENTE[1]

Ana Paula Gomes da Silva GIMENES2

 

 

§    RESUMO: A análise de dados de proporções apresenta, em geral, certas dificuldades uma vez que a distribuição subjacente a tais dados pode ser considerada binomial, que não segue algumas pressuposições básicas para o ajuste de um modelo matemático. Algumas transformações são sugeridas, mas nem sempre bons resultados são obtidos. No enfoque de modelos lineares generalizados, a estatística que mede a qualidade do ajuste do modelo para os dados é chamada deviance. Ocorre que a distribuição da deviance é, em geral, desconhecida. No entanto, para dados com distribuição binomial, pode-se aproximar a distribuição da deviance por uma distribuição χ2, mas tal aproximação não é boa para tamanhos pequenos de amostra. Para melhorar essa aproximação, alguns fatores de correção para os dados são sugeridos, mas os resultados obtidos ainda não são satisfatórios. Assim, o objetivo deste trabalho é propor um novo fator de correção para os dados seguindo uma distribuição binomial, de modo a se obter uma melhora na distribuição da deviance para qualquer tamanho de amostra. Para isto, adiciona-se uma constante a variável resposta e, através do valor esperado da deviance, calcula-se tal constante de modo a reduzir o erro cometido na aproximação. Simulações da distribuição binomial e o cálculo da deviance são feitos e QQ-plots são utilizados para a comparação com a distribuição χ2.

§    PALAVRAS-CHAVE: distribuição binomial, deviance, série de Taylor, modelos lineares generalizados

 

 



[1] 1Departamento de Ciˆencias Exatas, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiróz da Universidade de São Paulo, CEP: 13418-900, Piracicaba-SP, Brasil. E-mail: jecorren@carpa.ciagri.usp.br

2Departamento de Ciˆencias Exatas, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiróz da Universidade de São Paulo, CEP: 13418-900, Piracicaba-SP, Brasil. E-mail: anapaula@linksat.com.br