Aproximações do intervalo de confiança exato
para variância de uma população normal

Daniel Furtado FERREIRA[1]

Denismar Alves NOGUEIRA1

§       RESUMO: A variância de uma população é um importante parâmetro a ser estimado. São inúmeras as áreas que requerem estimativas precisas da variância. A estimação por intervalo para variância tem por finalidade expressar a precisão de estimativas desse parâmetro. O objetivo desse trabalho é o de apresentar um intervalo de confiança para a variância de uma população normal resultante da transformação de Wilson e Hilferty (1931) e da aproximação assintótica de qui-quadrado de Bishop, Fienberg e Holland (1975) e avaliar suas performances por meio de simulação Monte Carlo utilizando 2.000 iterações. O intervalo de confiança baseado na aproximação de Wilson e Hilferty (1931) mostrou-se com acurácia semelhante ao do intervalo exato para coeficiente de confiança variando de 10% a 99,99%, devendo ser recomendado para n > 4; sendo n = n - 1 os graus de liberdade da amostra. O intervalo baseado na aproximação de Bishop, Fienberg e Holland (1975) pode ser recomendado somente para n > 30, sendo, no entanto, o intervalo anterior considerado melhor; o intervalo normal assintótico apresentou robustez para populações não normais e pode ser recomendado para estimar intervalos de confiança das variâncias dessas populações na ausência de um método exato ou mais eficiente; os intervalos de confiança propostos não necessitam da estimação de quantis da distribuição de qui-quadrado e apresentam resultados similares ao do intervalo exato, uma vez que para grandes valores de n, situação essa em que os métodos numéricos são instáveis para obter quantis da distribuição qui-quadrado, estes métodos possuem maiores acurácia; o valor didático dessas aproximações deve ser considerado para suas utilizações e recomendações.

§       PALAVRAS-CHAVE: Aproximação assintótica; qui-quadrado; Monte Carlo; simulação.

 



[1] Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de Lavras - UFLA, Lavras, MG, CEP 37200-000. E‑mail: danielff@ufla.br. Bolsista CNPq.