PRECISÃO RELATIVA PARA ESTIMADORES DA VARIÂNCIA DE UMADISTRIBUIÇÃO NORMAL SOB O DELINEAMENTO POR CONJUNTOS ORDENADOS

Clécia Aparecida GARCIA[1]

Maria Cecilia Mendes BARRETO[2]

§       Resumo: Em muitos levantamentos, os indivíduos selecionados para compor a amostra são difíceis de serem mensurados ou o processo de mensuração apresenta alto custo. Quando antes da mensuração é possível se fazer uma ordenação de custo reduzido nos indivíduos selecionados, a amostragem por conjuntos ordenados (McIntyre, 1952) apresenta uma eficiência maior quando comparada à amostragem aleatória simples na estimação de diversos parâmetros, entre eles a média populacional, os quantis e a função densidade. Neste trabalho, é apresentado um estudo da precisão relativa simulada de três estimadores da variância populacional de uma distribuição normal, obtidos a partir da amostragem por conjuntos ordenados: o estimador não-paramétrico (Stokes, 1980), o estimador natural (Barnett \& Moore, 1997) e o estimador da Stokes modificado (Yu et al., 1999). É apresentada também uma aplicação a dados reais referente à produção diária de leite de vacas de mesma raça, mesma parição e mesma nutrição. A precisão relativa também foi calculada para este conjunto de dados a partir de 14 amostras por conjuntos ordenados utilizando os três estimadores. Para a precisão relativa simulada, os resultados mostraram que o estimador modificado da Stokes, por ser não viciado e apresentar a menor variância, tem o melhor desempenho para amostras pequenas. Entretanto, conforme aumenta o tamanho amostral, os estimadores natural e não paramétrico apresentam um vício simulado praticamente igual a zero e erro médio quadrático bem próximo do estimador modificado da Stokes. Pode-se dizer que o estimador da Stokes modificado apresentou a maior eficiência simulada para os diversos tamanhos de amostras e repetições estudadas. Os resultados obtidos no conjunto de dados sobre a produção de leite, mesmo com ordenação imperfeita, foram similares ao estudo por simulação.

§       Palavras-chave: Amostragem por conjuntos ordenados; estimadores da variância; distribuição normal; precisão relativa.



[1] Centro de Métodos Quantitativos, Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto, Universidade de São Paulo - USP, CEP 14049-900, Ribeirão Preto, SP, Brasil. E-mail: cleciagarcia@yahoo.com.br.

[2] Departamento de Estatística, Universidade Federal de São Carlos - UFSCar, Caixa Postal 676, CEP 13565-905, São Carlos, SP, Brasil. E-mail: cbarreto@power.ufscar.br.