SOBRE A PARIDADE DOS COEFICIENTES DE POLINÔMIOS
CUJAS RAÍZES SÃO INTEIRAS

Marcelo POLEZZI [1]

Trajano Pires da NÓBREGA NETO [2]

§     RESUMO: Considere um polinômio f(x)=(x-x1) ... (x-xn), onde x1, … , xn Î Z. Neste artigo apresentaremos três resultados que relacionam o número de coeficientes pares/ímpares de f(x) com o número de raízes pares/ímpares de f(x). Esses resultados estão intimamente ligados às relações de Girard (devidas ao matemático franco-flamengo Albert Girard, 1595-1632) e a um critério de divisibilidade para coeficientes binomiais.

§     PALAVRAS-CHAVE: Polinômios com raízes e coeficientes inteiros; relações de Girard; critério de divisibilidade para coeficientes binomiais.

 



[1] Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS, CEP 79540-000, Cassilândia, MS, Brasil. E-mail: mpolezzi@terra.com.br

[2] Departamento de Matemática, Universidade Estadual Paulista - UNESP, CEP 15054-000, São José do Rio Preto, SP, Brasil. E-mail: trajano@ibilce.unesp.br