Análise estatística espacial multivariada de dados longitudinais em culturas perenes

Marcos Deon Vilela de RESENDE[1]

Robin THOMPSON[2]

Sue WELHAM2

§       RESUMO: As vantagens do uso da análise espacial em experimentos com culturas anuais estão bem documentadas. Para culturas perenes existem muito menos evidências. Aparentemente não existem artigos publicados tratando da análise espacial de medidas repetidas em culturas perenes. Este trabalho objetivou a comparação de vários modelos nesse contexto, incluindo as classes de modelos autoregressivos, de ante-dependência e de processo caráter, na modelagem de medidas repetidas em  plantas perenes. O uso de modelos alisados parcimoniosos, incluindo splines, foram também investigados. Para a seleção de modelos foram utilizados o teste da razão de verossimilhança (LRT) e o critério de informação de Akaike (AIC). Foram analisadas, por meio de vários modelos espaciais e não espaciais, 22.320 observações associadas a cinco medições anuais repetidas em dois experimentos de erva-mate. As classes de modelos usados foram: (1) modelos espaciais univariados para medições anuais individuais em cada ensaio; (2) modelos não espaciais para dados longitudinais aplicados sobre todas as medidas repetidas em cada ensaio; (3) modelos espaciais para dados longitudinais aplicados sobre todas as medidas repetidas em cada ensaio, ou seja, simultânea análise da dependência espacial e temporal. Os principais resultados obtidos foram: para as análises individuais o melhor modelo, dentre 19 avaliados, contemplou os efeitos de linha e coluna da grade experimental mais um erro correlacionado espacial autoregressivo de primeira ordem (AR1 x AR1) (propiciando superioridade entre 9% e 76% sobre a tradicional análise em blocos, em termos da razão entre as herdabilidades ajustadas associadas aos modelos espaciais e não espaciais);  modelos com erro espacial autoregressivo de segunda ordem (AR2 x AR2) não foram superiores aos modelos com erro (AR1 x AR1); as diferentes medidas repetidas apresentaram aproximadamente o mesmo comportamento em termos de resultados através dos diferentes modelos; os modelos de repetibilidade e multivariado não foram totalmente adequados para a análise de medidas repetidas, as quais exibiram considerável heterogeneidade de variâncias, revelando a necessidade da adoção de novas modelagens. Em geral, as melhores abordagens envolveram a modelagem dos efeitos de tratamentos por modelos autoregressivos (ARH) e de ante-dependência (SAD) com variâncias heterogêneas. Quando os efeitos espaciais são importantes, a combinação de modelos autoregressivos para os resíduos e modelos SAD ou ARH para os efeitos de tratamentos, deve ser usada na análise de medidas repetidas em plantas perenes.

§       PALAVRAS-CHAVE: Medidas repetidas; tendência ambiental; modelos mistos; reml; blup; modelos autoregressivos; modelos ante-dependência.

 



[1]EMBRAPA FLORESTAS, Caixa Postal 319, CEP: 83411-000, Colombo, PR, Brasil. E-mail: marcos.deon@gmail.com

[2] Rothamsted Research Institute, AL5 2JQ, Harpenden, UK. E-mail: robin.thompson@bbsrc.ac.uk