Modelagem geoestatística utilizando a família de Gneiting de funções de covariância espaço-temporais

Alexandre Sousa da SILVA[1]

Paulo Justiniano RIBEIRO JR[2]

Ioannis ELMATZOGLOU2

§     RESUMO: A especificação de funções de covariância espaço-temporais é uma das possíveis estratégias para modelagem de processos dos quais observações são tomadas em diferentes posições do espaço e do tempo. Tais funções podem definir processos separáveis ou não separáveis e na sua especificação deve-se garantir que são funções de covariância  válidas atendendo a condição de serem positiva definidas. Entre estratégias para obtenção de tais funções estão a de Cressie e Huang baseadas em transformações inversas de representações espectrais e Gneiting que permite a construção de famílias de funções de covariância diretamente no domínio das observações. A primeira se baseia na idéia de obter funções em um espaço de dimensão aumentada a partir de funções válidas no espaço original e necessita de operações no domínio da freqüência. Alternativamente, a segunda proposta utiliza combinação de funções completamente monótonas e estritamente crescentes evitando assim a inversão de representações espectrais. Há ainda poucos relatos de uso e avaliações comparativas das diferentes propostas. Neste trabalho considerou-se a metodologia proposta por Gneiting, com diferentes valores do parâmetro que indica a força da interação entre o espaço e o tempo. Para ilustrar a metodologia modelos separáveis e não-separáveis foram ajustados a um conjunto de dados referentes à armazenagem de água em um solo com cultura de citros e também usados para obter predições do processo. Utilizou-se a implementação no pacote RandomFields do programa R, revisando-se a metodologia e investigando-se a implementação computacional. Na aplicação o modelo de covariância separável se mostrou adequado para descrever o comportamento das observações disponíveis sendo a escolha do modelo determinada por ajustes de máxima verossimilhança.

§     PALAVRAS-CHAVE: Funções de covariância; geoestatística; modelos espaço-temporais; campos aleatórios.



[1]Departamento de Ciências Exatas, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo – ESALQ/USP, CEP 13418-900, Piracicaba, SP, Brasil.  E-mail: assilva@esalq.usp.br

[2]Laboratório de Estatística e Geoinformação, Universidade Federal do Paraná – UFPR, CEP 81531-990, Curitiba, PR, Brasil. E-mail: paulojus@ufpr.br