Quantis da distribuição do máximo da amplitude estudentizada

Daniel Furtado FERREIRA[1]

Clarice Garcia Borges DEMÉTRIO[2]

Bryan Frederick John MANLY[3]

Amauri de Almeida MACHADO[4]

§     RESUMO: O algoritmo de Copenhaver e Holland (1988), que calcula quantis e a função de distribuição do máximo de c amplitudes “estudentizadas” de r médias provenientes de amostras aleatórias de tamanho n de uma distribuição normal homocedástica, foi adaptado e implementado em Pascal. Na implementação foi utilizada a quadratura Gauss‑Legendre para obter a função de distribuição F(q) = P(£ q) = p e o método da secante para calcular os quantis qp(r, v, c) dessa distribuição. A principal vantagem do algoritmo implementado é a sua maior abrangência em relação ao procedimento iterativo proposto por Lund e Lund (1983) que, além de menos preciso, é limitado aos quantis entre 90% e 99%. Quando c = 1 o algoritmo fornece as probabilidades e quantis da amplitude “estudentizada” com elevada precisão, exceto para o caso particular do número de graus de liberdade n = 1. Em geral, a acurácia do algoritmo decresce à medida que r aumenta, v diminui e p aproxima‑se de 1, sendo que r e v têm uma maior importância para a acurácia. Diferenças entre os resultados do teste Tukey e do máximo da amplitude estudentizada foram mostradas em um exemplo real. Essas diferenças foram devidas à garantia para o coeficiente de confiança global que ocorre somente quando se considera a distribuição do máximo das amplitudes estudentizadas.

§     PALAVRAS-CHAVE: Amplitude estudentizada; quantis; algoritmo.



[1]Departamento de Ciências Exatas, Universidade Federal de Lavras – UFLA, CEP 37200‑000, Lavras, MG, Brazil. E‑mail: danielff@ufla.br

[2]Departamento de Ciências Exatas, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” da Universidade de São Paulo – ESALQ/USP, CEP 13418-900, Piracicaba, SP, Beasil. E-mail: clarice@carpa.ciagri.usp.br

[3] Western EcoSystems Technology Inc. of Wyoming, USA – CAPES visiting Professor in Departamento de Ciências Exatas, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” da Universidade de São Paulo – ESALQ/USP, E-mail: bmanly@compuserve.com

[4]Departamento de Matemática Estatística e Informática, Instituto de Física e Matemática, Universidade Federal de Pelotas – UFPEL, Caixa Postal 354, CEP 96010-900, Pelotas, RS, Brasil. E-mail: amachado@ufpel.edu.br