Regiões de confiança para localização do ponto estacionário em superfícies de resposta usando os métodos “bootstrap” clássico e Bayesiano

David José MIQUELLUTI [1]

Silvio Sandoval ZOCCHI [2]

Clarice Garcia Borges DEMÉTRIO 2

§     RESUMO: Abordaram-se procedimentos para construção de regiões de confiança das coordenadas do ponto estacionário em diferentes situações considerando-se a forma das superfícies analisadas e a distribuição da variância dos erros do modelo. Foram utilizadas a metodologia de Box e Hunter (1954) (BH), “bootstrap” clássico e o “bootstrap” Bayesiano aliados ao cálculo da distância de Mahalanobis entre as coordenadas do ponto estacionário da amostra observada e aquelas obtidas por meio das estimativas “bootstrap” (BCM e BBM), e métodos “bootstrap” clássico e “bootstrap” Bayesiano aliados a métodos não paramétricos de estimação de densidades de probabilidade (BCNP e BBNP). Avaliaram-se as metodologias por meio de simulação e foi analisado um conjunto de dados de produção de amendoim. A metodologia BH apresentou  bom desempenho havendo concordância entre as regiões de confiança nominais e reais. O mesmo comportamento foi observado para os métodos BCM e BBM. No entanto, os métodos BCNP e BBNP não tiveram desempenho satisfatório, resultando em nível de significância real menor do que o nominal para os menores autovalores. No caso dos autovalores maiores observou-se situação inversa. Para o conjunto de dados de produção de amendoim, com os métodos BH, BCM e BCNP obtiveram-se regiões de confiança mais amplas comparativamente aos métodos BBM e BBNP. No entanto, os valores das estimativas “bootstrap” Bayesiano foram mais próximas das estimativas de mínimos quadrados e apresentaram menor dispersão.

§     PALAVRAS-CHAVE: Métodos computacionalmente intensivos; densidade não paramétrica; regressão linear múltipla.



[1] Departamento de Solos e Recursos Naturais, Centro de Ciências Agroveterinárias, Universidade do Estado de Santa Catarina –  UDESC, CEP: 88520-000, Lages, SC, Brasil. E-mail: dmiquell@cav.udesc.br

[2] Departamento de Ciências Exatas, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” – ESALQ, Universidade de São Paulo – USP, CEP: 13418-900, Piracicaba, São Paulo, Brasil. E-mail: sszocchi@esalq.usp.br / clarice@esalq.usp.br