Misturas de duas distribuições de Gumbel para
 análise dos dadosde velocidade máxima do vento
 em Piracicaba, SP

Renato Rodrigues SILVA[1]

Silvio Sandoval ZOOCHI1

§      RESUMO: Modelos de misturas finitas geralmente são utilizados em situações que se suspeita que a amostra observada seja proveniente de duas ou mais populações independentes em que não é possível identificar a qual das populações pertence cada elemento dessa amostra. No entanto, esses modelos são também utilizados quando o ajuste de um componente simples dessa mistura não é capaz de descrever o fenômeno estudado de uma forma adequada permitindo uma maior flexibilidade na modelagem de populações heterogêneas. No contexto da teoria dos valores extremos, exemplos de aplicações de misturas finitas  são os trabalhos de Thom (1967), Fahmi (1991), Walshaw (2000), Bortollo et al. (2005), Tartaglia et al. (2006) entre outros. Neste trabalho, foram feitos os ajustes da distribuição de Gumbel e das misturas de duas  distribuições de Gumbel com mesmo e distintos parâmetros de escala aos  dados  de velocidades máximas de vento  dos meses de abril, maio, agosto e setembro em  Piracicaba, SP. Esses meses foram escolhidos pois segundo Silva e Zocchi (2005), há uma aparente bimodalidade, o que pode sugerir uma mistura de duas distribuições. Selecionou-se a distribuição que melhor ajustou-se aos dados por meio de testes de hipóteses  ``bootstrap'' paramétrico e dos critérios AIC e BIC e avaliou-se a qualidade do ajuste por meio dos gráficos  probabilidade - probabilidade e quantil - quantil. Uma vez  escolhida a distribuição mais adequada para  cada um dos meses mencionados, foram estimadas as probabilidades de ocorrência acima de 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 km.h-1, os  níveis de retornos para os períodos de 5, 10, 50 e 100 anos e  seus respectivos intervalos de confiança. Conclui-se que o modelo de duas distribuições de Gumbel com  mesmo parâmetro de escala foi o modelo que melhor ajustou-se aos dados de abril e maio enquanto que a distribuição de Gumbel foi o modelo de melhor performance para os meses de agosto e setembro..

§      PALAVRAS-CHAVE: Teoria dos valores extremos; mistura de distribuições de Gumbel; velocidade do vento.

 



[1] Departamento Ciências Exatas, Escola Superior de Agricultura ``Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo, Caixa Postal 9, CEP 13418-900 , Piracicaba, São Paulo, Brasil. E-mail: rrsilva@esalq.usp.br /  sszocchi@esalq.usp.br